「地球の年齢」(46億年)の計算方法適当すぎワロタ

地球の年齢（ちきゅうのねんれい）は、地球誕生から現在までの経過年数である。45.4 ± 0.5億年 (4.54 × 109 年 ± 1%)であると推定されている[1][2][3]。この年齢は、隕石の放射年代測定から得られたデータに基づいている。

現在、地球の年齢は放射年代測定によって求めるのが一般的である。これは、岩石の中に含まれる放射性同位体の量を調べる方法で、地球の年齢を調べるにはその中でもウラン-鉛法（U-Pb法）、カリウム-アルゴン法（K-Ar法）、ルビジウム-ストロンチウム法（Rb-Sr法）などが用いられる。

放射性同位体はそれぞれ決められた崩壊定数 λ を持ち、時がたつにつれ放射性崩壊によって原子の数を減らしてゆく。現時点での原子数を N、岩石ができた時点（時間 t = 0）の原子数を N0 とおくと、

N = N 0 e − λ t N=N_{0}e^{{-\lambda t}} …(1)

という式が成り立つ[4]。この式を利用して、岩石の年代 t を求める。

ルビジウム-ストロンチウム法での例を示す。ルビジウムRbの同位体は次のような崩壊を起こし、87Rbが87Srへと変化する。

87 Rb → 87 Sr + β − {}^{{87}}{\hbox{Rb}}\;\to \;^{{87}}{\hbox{Sr}}\;+\;\beta ^{-}

この87Rbに対して（1）式を用いると、

87 Rb = ( 87 Rb ) 0 e − λ t {}^{{87}}{\hbox{Rb}}\ =({}^{{87}}{\hbox{Rb}})_{0}e^{{-\lambda t}} …(2)

となり、これを(87Rb)0について解くと、

( 87 Rb ) 0 = 87 Rb e λ t {\displaystyle ({}^{87}{\hbox{Rb}})_{0}={}^{87}{\hbox{Rb}}\,e^{\lambda t}} …(3)

が得られる。

一方、現在の87Srの量は、岩石中に元から含まれていた原子数(87Sr)0に、上記の崩壊で87Rbから新たに誕生した原子数(87Rb)0 − 87Rbを加えたものと等しくなるので、

87 Sr = ( 87 Sr ) 0 + ( 87 Rb ) 0 − 87 Rb {}^{{87}}{\hbox{Sr}}=({}^{{87}}{\hbox{Sr}})_{0}+({}^{{87}}{\hbox{Rb}})_{0}-{}^{{87}}{\hbox{Rb}} …(4)

(4)に(3)を代入すると、

87 Sr = ( 87 Sr ) 0 + 87 Rb ( e λ t − 1 ) {}^{{87}}{\hbox{Sr}}=({}^{{87}}{\hbox{Sr}})_{0}+{}^{{87}}{\hbox{Rb}}(e^{{\lambda t}}-1) …(5)

となる[5]。

この式に測定で求めた値を代入すればよいのだが、一般的に同位体の量は絶対値よりも同位体比の形で測定する方が簡単である。今の場合は(5)の両辺を86Sr で割って、

87 Sr 86 Sr = ( 87 Sr 86 Sr ) 0 + 87 Rb 86 Sr ( e λ t − 1 ) {\displaystyle {\frac {{}^{87}{\hbox{Sr}}}{{}^{86}{\hbox{Sr}}}}=\left({\frac {{}^{87}{\hbox{Sr}}}{{}^{86}{\hbox{Sr}}}}\right)_{0}+{\frac {{}^{87}{\hbox{Rb}}}{{}^{86}{\hbox{Sr}}}}(e^{\lambda t}-1)} …(6)

として、87Sr / 86Sr および 87Rb / 86Sr の測定値を代入する[6]。この式には、t と (87Sr / 86Sr)0 という2つの未知数が含まれているため、岩石の年代 t を求めるには、2個の試料で測定して2つの式を作る必要がある。実際に式から求める際には、複数の測定値をグラフ上にプロットし、その傾きから年代を求めるアイソクロンと呼ばれる方法がとられている[7]。

このような放射年代測定によって求めた地球上の物質のうち、古いものでは、オーストラリア西部で採集された44.04±0.08億年前のジルコンが存在する[8]。ただし地球上の物質は、火山活動の影響などによって絶えず変成を繰り返しているため、地球誕生時の姿をそのまま残している物質を見つけ出すのは不可能に近い[9]。

そこで、地球に落下した隕石の年代から地球の年齢を求める方法がとられている。隕石の安定同位体の組成は、地球の組成とほとんど変わらないため、隕石と地球は同じ元素合成反応でつくられたと考えられている[10]。

つまり、隕石の年齢は地球の年齢と同じとみなせる。そのため、隕石に放射年代測定を導入することで地球の年齢が求められている[11]。この方法により、現在では地球の年齢はおよそ45億年ないし46億年と考えられている。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%81%AE%E5%B9%B4%E9%BD%A2

地球さん(46億歳)

隕石のが古くて太陽系できる前からあるやつかもしんないじゃん😾