【勉強】数をかぞえられない学生たち　ありもしない「公式」に頼り…算数教育の珍現象

1月下旬から3月上旬にかけて中学・高校・大学の入学試験シーズンである。中学入試の算数から大学入試の数学に至るまで、学生たちがとくに共通して苦手とする内容がある。それは「数をかぞえる問題」だ。桜美林大学の芳沢光雄教授が解説する。

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　筆者は複数の大学に専任教員として42年間勤務し、入学試験に関しては数学責任者を含めて深く関わってきた。また、文系・理系の大学生約1万5千人に対する授業、および全国各地の小中高校でのべ1万5千人に対する出前授業を経験し、また筆者のゼミナール出身の多くの教員から現場の状況を伝えられている。

　本稿ではそれらの経験も踏まえて、「数をかぞえる問題」が出題されると成績が極端に悪くなることの原因、さらには「数をかぞえること」が今後のAI時代にとって本質的に重要であることを指摘する。

そもそも人類は、物事を「かぞえる」ことを始めて、発展してきたといえる。歴史を振り返ると紀元前8000年頃から始まる新石器時代の近東には、小さな粘土製品の「トークン」というものがあった。壺に入った油は卵型のトークンで数え、小単位の穀物は円錐形のトークンでかぞえる、というように物品それぞれに応じた特定のトークンがあった。1壺の油は卵型トークン1個で、2壺の油は卵型トークン2個で、3壺の油は卵型トークン3個でというように、1つ1つに対応させる関係に基づいて使われていた。

　その後、個々の物品の概念から独立して整数の概念が誕生したのであるが、これこそが人類が大きく発展した本質であろう。「数」によって客観的な議論ができるようになったからである。1950年にノーベル文学賞を受賞したバートランド・ラッセルは、「ひとつがいの雉（きじ）も2日も、ともに2という数の実例であることを発見するには長い年月を要したのである」という言葉を遺している。

【図A】

　誰でも幼少の頃には、イチ、ニ、サン、シ、……と素朴にかぞえることを教えられただろう。しかし、高校入試の中学生、大学入試の高校生、就職適性検査を受ける大学生がなぜ「数をかぞえる問題」を苦手とするのかを探ると、人類にとって極めて大切な「素朴にかぞえること」は忘れ、「数をかぞえる方法」の暗記から算数・数学の学びを始めていることが分かる。

【図B】

　数をかぞえる問題に関して、少し考えて分からないとなると、「この問題の解き方を教えてください」、「この問題はどのような公式を使って解くのですか」という質問が次々と寄せられるのである。そのような質問をする生徒や学生に出会う度に、「この方々は、幼少の頃に素朴にかぞえる教育を受けていたのだろうか」と疑問に思ってしまう。

　さらに、高校入試、大学入試、就職適性検査、それぞれの参考書を見ても、素朴にかぞえることの意義については言及されていない。最初から順列や組合せの個数をかぞえるときに使う方法、とくに順列記号Pや組合せ記号Cに関する公式を覚えさせる指導から入っている。さらに、なんでもPやCを使わないといけないという強迫観念のようなものを植え付けているようにさえ感じることもある。

【図C】

　ちなみに順列とは、たとえば7人から3人を選んで1番、2番、3番と並べる場合にどんな並べ方があるかの総数のようなものである。また組み合わせとは、たとえば7人から単に3人を選ぶ場合の総数のようなものである。筆者が訴えたいことは、公式に当てはめて計算するような、この種の問題に関することではなく、素朴にかぞえる問題に関することである。

全文はソース元で
2020年1月16日 11時0分
https://news.livedoor.com/article/detail/17671340/

これらの和として求められる。
以下略

よく受かったなｗｗｗｗこの記者

図Aと図Bを見て「どんな問題が出されているか」を想像するのも一興だけど。
ちなみに図Cがどう関連しているかは見破れなかった。

ちゃんと目的を与えてやりゃあ出せるだろ
どんな馬鹿でも

つまり出題した人間のアタマが悪いのだｗｗｗｗｗ

とネトウヨが言ってたよ