さっきの論理クイズの解説してくれ

AとBがゲームを行う。

AもBもそれぞれ、「連続する2つの数字（正の整数）のうちどちらか」を与えられる。

ただし、相手の数字は分からない。

たとえばAが20、Bが21を得たとする。
Aは「Bの数字は19か21」ということしか分からない。
Bも「Aの数字は20か22」ということしか分からない。

AとBは互いにコミュニケーションを取れない。

また、ゲームが始まる前に戦略を練ることもできない。

ゲーム開始から1分経過するごとに（毎分）鐘が鳴る。

鐘が鳴ったら、ABは「相手の数字を推測して答える」「沈黙したまま待機する」のどちらかの行動を取れる。

ゲームは、どちらかの人物が1回でも「相手の数字を推測して答える」行為を行った時点で終了する。

相手の数字を正確に当てることができた人物がゲームの勝者となるが、間違えれば敗者となる。

さて、A（もしくはB）がこのゲームに勝つために行う最適行動とは？

ただし、2人ともパーフェクトに論理的な思考をする。

というのが模範解答だが
よく考えると、自分が2の時は1分後の段階で敗北覚悟で「相手は3だ」と言ってしまっても勝率は変わらない