論理パズルとか数学クイズみたいな頭使う問題出して!!

1 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 15:32:30.206 ID:H1UqGwB00
頼んだ
3 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 15:32:51.603 ID:Nq3CqoQsr
そうやって他人に頼りすぎるのは良くないね。まずは内側から治していこう
4 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 15:33:28.944 ID:H1UqGwB00
>>3
固いこと言うなって
5 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 15:33:55.394 ID:zb3XICr60
>>4
そういうとこやぞ
6 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 15:34:13.824 ID:H1UqGwB00
>>5
なんでもいいから問題くれ!
7 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 15:34:37.308 ID:HTW7p4aAM
>>5
🍣
8 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 15:34:42.024 ID:H1UqGwB00
じゃあわかった俺からも出題するからお前らもなんかくれよ
9 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 15:34:53.799 ID:QB6R9St1r
お前が問題だしてくれたら思い付くかもしれん
10 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 15:35:19.395 ID:9SkvxedX0
ピクロスってゲームをご存知ですか?
あなたにも合いそう
14 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 15:39:27.708 ID:H1UqGwB00
>>10
ごめん知らないや
ググってみる

>>11
赤の個数の期待値を求めよってこと?

13 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 15:37:55.928 ID:H1UqGwB00
問題

黒板に1がn個書かれている.
このとき, 以下の操作を繰り返し行う:

操作:黒板に書かれた数のうち2つを任意に選んでa, bとする. 黒板に書かれたa, bを1つずつ消し, 代わりにab+a+bを1つ黒板に書き加える.

初めの状態から上記の操作を(n-1)回繰り返して黒板に数が1つだけ残ったとき, その残った数はいくつか?

19 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:02:24.021 ID:tQx9CA5b0
>>13
JMOの本戦の問題じゃん
俺は会場で受けて解けなかったよ
22 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:06:22.049 ID:H1UqGwB00
>>19
>>20
その問題気になるな
何年の問題ですか?
25 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:07:59.604 ID:tQx9CA5b0
>>22
2018年の問一
33 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:13:01.005 ID:H1UqGwB00
>>25
ありがとう
見てくる

>>27
操作をよく見てくれ
2つa,bを選んでaとbを消してab+a+bを書き加えるんだ

だから1,1選んだとしたら3が新たに書き加わる

37 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:21:53.768 ID:H1UqGwB00
>>25
たしかにこれそっくりな問題だな

>>31
お待ちください

>>34
これ難しいな
分子分母それぞれは初等関数じゃ書けないくさいけど分数にすることで初等関数で書けるパターン?

>>35
おー素晴らしい
大正解

用意してた解答は不変量を使う解法を想定してました

27 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:09:56.801 ID:vPqc4O/gM
>>13
1がn個ならどれ選んでも1じゃねえの
29 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:11:20.812 ID:KIwAbEzz0
>>27
最初はな
32 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:12:56.061 ID:vPqc4O/gM
>>29
あなる
そういう問題か
35 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:16:52.369 ID:tQx9CA5b0
>>13
n=2→2^2-1
a=2^s-1,b=2^t-1→ab+a+b=2^(s+t)-1

よって2^n-1が答え

20 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:04:47.520 ID:tQx9CA5b0
すまん確認してきたら微妙に違った
23 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:06:52.584 ID:H1UqGwB00
というか数オリ予選通過者かよ
すげえ
26 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:09:46.533 ID:tQx9CA5b0
>>23
ありがと
でも本選ボロボロだったから後悔しきりだけどね
30 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:11:21.928 ID:QYyWw6Zhr
国際じゃないとカス定期
34 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:15:56.062 ID:w7OX8LXTd
\frac{ \displaystyle\int_{ 0 }^{ 1 } x \sqrt{ – \log ( x ) } d x }{ \displaystyle\int_{ 0 }^{ 1 } \sqrt{ – \log ( x ) } d x }

値を求めて

40 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:24:09.233 ID:H1UqGwB00
>>34
ああ別に難しくなかった
ただのガウス積分だった
√2/4か
43 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:26:13.765 ID:w7OX8LXTd
>>40
多分正解
38 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:22:34.021 ID:+/ho43230
線形代数ok?
41 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:24:59.821 ID:H1UqGwB00
>>38
いいよ

>>39
すまん暗算で適当に追ってったからどっかでミスったな

44 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:27:49.403 ID:+/ho43230
G<O(n), H<O(n)は部分群になる
O(n)=G∨Hを示せ
46 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:29:26.351 ID:Lhu5ydiGr
>>44
これ答え知ってる
この問題好き
47 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:29:54.989 ID:H1UqGwB00
>>44
∨って直和のこと?
51 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 16:32:47.249 ID:Lhu5ydiGr
ここの奴は常識のように知ってると思うけど素数が無限個ある証明好き
55 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 17:08:04.690 ID:dZsuedbip
俺も解いてみたけど35だったぞ
56 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 17:11:36.594 ID:8UsDC2pl0
35じゃん
60 名前:一般よりも上級の名無しさん 投稿日時:2020/09/02(水) 18:03:08.348 ID:HhGwSgY2r
画像検索してて草

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